EL PUNTO DE EQUILIBRIO

Mg. José Didier Váquiro C.

 

Cuántas unidades se tendrán que vender para poder cubrir los costos y gastos totales? ¿Cuál es el valor en ventas que una empresa debe alcanzar para cubrir exactamente sus costos y gastos operativos?

Para poder comprender mucho mejor el concepto de PUNTO DE EQUILIBRIO, se deben identificar los diferentes costos y gastos que intervienen en el proceso productivo. Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer que el costo se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha relación con las ventas.  Así como hay costos y gastos operativos fijos, tamién hay costos y gastos operativos variables.

Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel de producción y que son recuperables dentro de la operación.  El siguiente ejemplo podrá servir para una mejor comprensión del conceto costo operativo fijo: Una empresa incurre en costos de arrendamiento de bodegas y en depreciación de maquinaria. Si la empresa produce a un porcentaje menor al de su capacidad instalada  tendrá que asumir una carga operativa fija por concepto de arrendamiento y depreciación tal y como si trabajara al 100% de su capacidad.

Respecto a los gastos operacionales fijos puede decirse que son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios en manos del consumidor final y que tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece.  Los gastos operacionales fijos siempre aparecerán haya o no ventas.  Es importante tener presente que los gastos son necesarios para poder recuperar el costo operacional.  En el rubro de gastos operacionales (administrativos) fijos se encuentran entre otros: la nómina administrativa,  la depreciación de la planta física del área administrativa (se incluyen muebles y enseres) y todos aquellos que dependen exclusivamente del área comercial.  

Los costos variables al igual que los costos fijos, también están incorporados en el producto final.  Sin embargo, estos costos variables, como por ejemplo la mano de obra, la materia prima y los costos indirectos de fabricación, si dependen del volumen de producción.  Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercialización y venta. Si hay ventas se pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.

El análisis del punto de equilibrio estudia entonces la relación que existe entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables, volumen de ventas y utilidades operacionales.  Se entiende por PUNTO DE EQUILIBRIO aquel nivel de producción y ventas que una empresa o negocio debe alcanzar para lograr cubrir los costos y gastos con sus ingresos obtenidos.  En otras palabras,  el PUNTO DE EQUILIBRIO es el nivel ingresos que iguala a la sumatoria de costos y gastos operacionales, es decir, donde la utilidad operacional es igual acero.  También el PUNTO DE EQUILIBRIO se considera como una herramienta útil para determinar el apalancamiento operativo que puede tener una empresa en un momento determinado.

El PUNTO DE EQUILIBRIO se puede calcular tanto para unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el PUNTO DE EQUILIBRIO para unidades se calcular así:

Fórmula (1):

donde: CF = costos fijos; PVq = precio de venta unitario; CVq = costo variable unitario

O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera:

Fórmula (2)

donde CF = costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales

Ejemplo : En la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere de diversos materiales, dependiendo del modelo a producir: madera (tablex), rieles, canto, bisagras, porta cd, deslizadores, tornillos, manijas, porta imanes. Se utilizan también las siguientes herramientas: pulidora, taladro, sierra eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornilladores, pinzas, alicates, metro lineal, bisturí, guantes.  La fabricación de estos elementos requiere de costos indirectos como papel de lija, pegante industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra directa.

De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la suma de $85.000 para producir una unidad de producto terminado.  Las herramientas, propiedad del taller, tienen un valor en libros de $65 millones y se deprecian en 10 años por el método de línea recta.  Las instalaciones físicas de la planta tiene un costo de $42.5 millones y se deprecian a 20 años, también por el mismo método.  La mano de obra directa equivale a $25.000 por unidad fabricada y los costos indirectos de fabricación se calculan en $10.000 por unidad producida.  El precio de venta de cada unidad terminada tiene un valor de $175.000.  La nómina administrativa tiene un valor de $5 millones de pesos mensuales y se paga una comisión del 10% por ventas. 

¿Cuántas unidades se deberán producir y vender para no arrojar pérdidas operacionales?¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa?

COSTOS Y GASTOS FIJOS
Depreciación planta 2.125.000
Depreciación herramientas 6.500.000
Nómina administrativa anual 60.000.000
TOTAL COSTOS Y GASTOS FIJOS ANUALES 68.625.000
COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA
Mano de obra 25.000
Materiales directos 85.000
Costos indirectos de fabricación 10.000
Comisión de ventas 17.500
TOTAL COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA 137.500
PRECIO DE VENTA 175.000

Análisis: Si el precio de venta por unidad producida es de $175.000 y el costo variable unitario es de $137.500, quiere decir que cada unidad que se venda, contribuirá con $37.500 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales del taller. Si se reemplazan en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 1.830 unidades. Es decir, se tendrán que vender 1.830 unidades en el año para poder cubrir sus costos y gastos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.

Ventas: 1.830 x $175.000 320.250.000
Costos y gastos variables: 1.830 x $137.500       251.625.000
Margen de contribución 68.625.000
Costos y gatos fijos 68.625.000
Utilidad o perdida operacional 0

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Por favor, compruebe con la formula (2) este resultado.

El punto de equilibrio también se puede calcular gráficamente, así:

Eje de las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender.

Eje de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y gastos en unidades monetarias.

Análisis: 

La curva de Ingresos Totales inicia desde el origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A media que se van vendiendo más unidades la curva va en asenso, hasta llegar a su tope máximo.  

Ingresos Totales = Número de unidades vendidas  x   precio de venta

Por su parte la curva de los Costos fijos inician en el punto de $68.625.000 y permanece constante, es decir, no guarda relación con el volumen de producción y ventas.  

El costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la sumatoria de los costos fijos más los costos variables por unidad producida.

Costo total = Costo fijo + (Número de unidades producidas x costo variable unitario)

Como se puede apreciar, los ingresos cruzan a los costos totales exactamente en $320.250.000. A partir de este nivel de ventas, 1.830 unidades, la zona de utilidades comienza a aparecer a la derecha del PE. Por debajo de los valores anteriores, aparecerá a la izquierda del PE la zona de perdida. En otras palabras, se deberán vender 1.830 unidades aproximadamente o, llegar a un monto de $320.250.000 en ventas para no arrojar ganancias o perdidas. 

Una vez se logre el punto de equilibrio en ventas, cada unidad vendida generará $37.500 de utilidad operacional marginal.  Es decir, las utilidades operacionales aumentarán rápidamente a medida que las ventas  pasen por encima del punto de equilibrio de 1.830 unidades, tal como aparece en la gráfica.

El PE también permite mostrar el riesgo operativo que presenta la inversión. A través del margen de seguridad se podrá conocer los porcentajes de seguridad en los diferentes proyectos de inversión siempre y cuando se conozca su punto de equilibrio.  Para el ejemplo que se trata,  si se parte del supuesto que la producción son 2.000 unidades, puede decirse que la empresa tiene un margen de seguridad del 8.5% o que logra su punto de equilibrio a un nivel de ventas del 91,5%. Este porcentaje podría bajar en la medida en que la empresa aumente más su producción y ventas, aprovechando las economías de escala que le genera un uso mas eficaz de sus costos fijos. 

          

Por favor, confirme el resultado de acuerdo a los datos expuestos.

Cualquier variación en los precios que intervienen en este indicador, harán variar de inmediato el Punto de Equilibrio.  Esta es la principal desventaja que ofrece esta herramienta contable y financiera.

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Revisado: 11 de mayo de 2018 .