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Tasa interna de retorno - Tir Siguenos en FacebookSiguenos en Twitter

© jose didier vaquiro c.

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto a cero.  La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos netos de efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje.  También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento) para un proyecto de inversión específico.

La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno,  toman como referencia la tasa de descuento.  Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo.  Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

CALCULO:

Tomando como referencia los proyectos A y B  trabajados en el Valor Presente Neto,  se reorganizan los datos  y se trabaja con la siguiente ecuación: 

FE:  Flujos Netos de efectivo;    k=valores porcentuales

Método Prueba y error:  Se colocan cada uno de los flujos netos de efectivo, los valores n y la cifra de la inversión inicial tal y como aparece en la ecuación.  Luego se escogen diferentes valores para K hasta que el resultado de la operación de cero.  Cuando esto suceda, el valor de K corresponderá a la Tasa Interna de Retorno.  Es un método lento cuando se desconoce que a mayor K menor será el Valor Presente Neto y por el contrario, a menor K mayor Valor Presente Neto. 

Método gráfico:  Se elaboran diferentes perfiles para los proyectos a analizar.  Cuando la curva del Valor Presente Neto corte el eje de las X que representa la tasa de interés, ese punto corresponderá a la Tasa Interna de Retorno (ver gráfico VPN).

Método interpolación:  Al igual que el método anterior, se deben escoger dos K de tal manera que la primera arroje como resultado un Valor Presente Neto positivo lo más cercano posible a cero y la segunda dé como resultado un Valor Presente Neto negativo, también lo mas cercano posible a cero.  Con estos valores se pasa a interpolar de la siguiente manera:

          k1         VPN1

          ?             0

          k2         VPN2

Se toman las diferencias entre k1 y k2.  Este resultado se multiplica por VPN1 y se divide por la diferencia entre VPN1 y VPN2 .  La tasa obtenida se suma a k1 y este nuevo valor dará como resultado la Tasa Interna de Retorno.

Otros métodos más ágiles y precisos involucran el conocimiento del manejo de calculadoras financieras y hojas electrónicas que poseen funciones financieras.  Como el propósito de esta sección es la de dotar al estudiante/interesado de otras herramientas, a continuación se mostrará un ejemplo aplicando el método de interpolación, el cual es muy similar al método de prueba y error.

 Proyecto A:  Tasa de descuento = 15%       VPN = -39

 

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Proyecto B: Tasa de descuento = 15%        VPN = 309

CALCULO TIR PROYECTO A POR EL MÉTODO DE INTERPOLACIÓN:

Aplicando el método de prueba y error se llegó a una tasa del 14% (k1) que arroja un primer VPN de -13.13.  Con una tasa del 13% (k2) se llega a un segundo VPN de 13.89 (por favor comprueben el resultado aplicando la ecuación de la TIR).  Ahora se procederá a interpolar:

                                 13%                              13.89

                                   ?                                      0

                                  14%                           - 13.13

Diferencias de tasas = 14% - 13% = 1%  o 0.01

Diferencias de VPN = 13.89 - (-13.13) = 27.02

Se multiplica la diferencia de tasas (0.01) por el primer VPN (13.89).  Este resultado se divide por la diferencia de VPN (27.02). 

0.01 x 13.89 ÷ 27.02 = 0.00514

Este dato se suma a la primera tasa (13%) y su resultado arrojará la Tasa Interna de Retorno.

TIR = 0.13 + 0.00514 = 0.13514 = 13,514%

TIR (Hoja Excel) = 13.50891%

Al comprobar el dato obtenido por el método de interpolación con el aplicado por la hoja electrónica de Excel, se puede anotar una diferencia de tan solo 0,00509%.  Con este ejemplo se puede apreciar las bondades de éste método cuando no es posible usar las nuevas tecnologías. 

Los beneficios de la Tasa Interna de Retorno (TIR) son los siguientes:  Se concentra en los  flujos netos de efectivo del proyecto al considerarse la tasa interna de retorno como una tasa efectiva.  Así mismo, este indicador se ajusta al valor del dinero en el tiempo y puede compararse con la tasa mínima de aceptación de rendimiento, tasa de oportunidad, tasa de descuento o costo de capital.  Así mismo hay que tener en cuenta que la TASA INTERNA DE RETORNO no maximiza la inversión pero sí maximiza la rentabilidad del proyecto.

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Revisado: 05 de Enero de 2012 .